被厂开除后还能再进吗，法律上是如何认定的？

从法律层面来讲，被厂开除后能否再进，并没有绝对统一的规定，主要取决于多方面因素。

首先，劳动关系的建立遵循平等自愿、协商一致的原则。《中华人民共和国劳动合同法》第三条规定，订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。这意味着如果员工被开除后，工厂愿意重新录用该员工，并且员工也愿意再次入职，双方能够就新的劳动关系达成一致，那么员工是可以再次进入工厂工作的。工厂具有自主的用人权，它可以根据自身的生产经营需要、岗位需求以及对员工的综合评估等因素，来决定是否再次录用曾经被开除的员工。

其次，要考虑之前被开除的原因。如果是因为员工严重违反用人单位的规章制度，如严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等情形被开除，工厂可能基于对自身利益和管理秩序的考虑，不愿意再次录用该员工。根据《劳动合同法》第三十九条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等。如果是这种情况，员工想要再次进入工厂就会比较困难。

另外，如果之前的开除存在争议，比如员工认为工厂的开除行为不合法，是违法解除劳动合同，员工可以通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的权益。若最终判定工厂开除行为违法，员工可能有权要求恢复劳动关系或者获得相应的赔偿，但这并不一定意味着员工就必然能够再次进入工厂工作。