教唆罪是否存在追诉期？

教唆罪并不是一个独立的罪名，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。而关于是否有追诉期这个问题，答案是肯定的。追诉期，简单来说，就是司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。在这个期限内，司法机关有权对犯罪行为进行追究；一旦超过了这个期限，一般情况下就不能再追究刑事责任了。

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

对于教唆犯的追诉期，要根据其教唆的具体犯罪来确定。比如，教唆他人实施盗窃罪，就要按照盗窃罪的法定刑来确定追诉期。假如该盗窃罪法定最高刑为三年以下有期徒刑，那么其追诉期就是五年。在这五年内，司法机关可以对教唆者和被教唆者的犯罪行为进行追诉。

不过，《刑法》也规定了一些不受追诉期限限制的情况。第八十八条规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

所以，当涉及教唆犯罪的追诉问题时，要先明确教唆的具体犯罪以及该犯罪对应的法定刑，以此来确定追诉期。同时，还要考虑是否存在不受追诉期限限制的情形。如果存在上述特殊情况，即便过了通常的追诉期，也可能会被追究刑事责任。