在不知情的情况下虚开发票会构成什么罪？

首先，虚开发票在法律上是一种较为严重的违法行为，但判断是否构成犯罪以及构成何种犯罪，关键在于是否是“知情”的主观状态。

虚开发票罪，是指为了牟取非法经济利益，违反国家发票管理规定，虚开增值税专用发票和用于骗取出口退税、抵扣税款发票以外的发票的行为。《中华人民共和国刑法》第二百零五条之一规定，虚开本法第二百零五条规定以外的其他发票，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。

然而，如果是在不知情的情况下虚开发票，这意味着行为人主观上没有虚开发票的故意。根据我国刑法的主客观相统一原则，犯罪的成立不仅要求有客观上的违法行为，还要求行为人主观上具有故意或者过失。在不知情的情况下，由于缺乏主观故意，通常是不构成虚开发票罪的。

不过，即便不构成犯罪，也可能需要承担一定的行政责任。《中华人民共和国发票管理办法》规定，违反本办法第二十二条第二款的规定虚开发票的，由税务机关没收违法所得；虚开金额在1万元以下的，可以并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

在实际情况中，如果确实是不知情而虚开发票，要及时向税务机关说明情况，提供能够证明自己不知情的证据，如相关的业务往来记录、沟通信息等。税务机关会根据具体情况进行调查和判断。如果能够证明自己无主观故意，可能会减轻或者免除相应的处罚。