公安不签认罪认罚告知书会怎样？

认罪认罚从宽制度是指犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。这一制度贯穿刑事诉讼全过程，公、检、法三机关在各自的诉讼阶段都有适用的职责。

在公安阶段，虽然法律没有强制要求公安机关必须向犯罪嫌疑人签署认罪认罚告知书，但公安机关在侦查过程中，如果犯罪嫌疑人有认罪认罚的表现，应当记录在案并随案移送。如果公安不签认罪认罚告知书，可能存在多种情况。一方面，可能是案件还处于初步侦查阶段，证据尚未完全收集固定，还不具备让犯罪嫌疑人认罪认罚的条件。因为认罪认罚需要有一定的事实基础和证据支撑，否则犯罪嫌疑人难以知晓自己的行为和可能面临的后果。

另一方面，可能是公安机关认为案件不适用认罪认罚从宽制度，比如犯罪嫌疑人不承认犯罪事实，或者案件存在争议较大的情况。从法律依据来看，《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条规定，犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。这是认罪认罚从宽制度的法律依据。但该法并没有明确规定公安机关在侦查阶段不签认罪认罚告知书的具体后果。

一般来说，不签认罪认罚告知书并不影响后续诉讼程序的进行。如果到了检察院阶段，犯罪嫌疑人有认罪认罚的意愿，检察院会按照相关程序，告知犯罪嫌疑人享有的诉讼权利和认罪认罚的法律规定，在听取犯罪嫌疑人、辩护人或者值班律师、被害人及其诉讼代理人的意见后，记录在案并制作认罪认罚具结书。即便在公安阶段没有涉及认罪认罚相关事宜，在整个刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人都有机会表明自己认罪认罚的态度，并获得相应的从宽处理。